Сложение дробей 33(99/111) + 66(44/444)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
33

99 111

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

33
99 111
=
33 ∙ 111 + 99 111
=
3762 111
66

44 444

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

66
44 444
=
66 ∙ 444 + 44 444
=
29348 444
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 111 и на 444. Это — 444.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

444 : 111 = 4

444 : 444 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3762 111

+

29348 444

=

3762 ∙ 4 444

+

29348 ∙ 1 444

=

15048 444

+

29348 444

Складываем числители:

15048 + 29348 444
=
44396 444
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
44396 444
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 44396, и 444. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
44396 : 4 444 : 4
=
11099 111
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11099 111
— неправильная, т.к. 11099 больше 111.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11099 111
=
99
110 111
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.