Сложение дробей 2(1/9) + 1(1/3)
Задача: сложить дроби
2
1 9
и
1
1 3
.
Решение:
2
1 9
+
1
1 3
=
2 ∙ 9 + 1 9
+
1 ∙ 3 + 1 3
=
19 9
+
4 3
=
19 ∙ 1 9
+
4 ∙ 3 9
=
19 9
+
12 9
=
19 + 12 9
=
31 9
3
4 9
Ответ:
2
1 9
+
1
1 3
=
3
4 9
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
1 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 9
=
2 ∙ 9 + 1 9
=
19 9
1
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 3. Это — 9.
9 : 9 = 1
9 : 3 = 3
19 9
+
4 3
=
19 ∙ 1 9
+
4 ∙ 3 9
=
19 9
+
12 9
19 + 12 9
=
31 9
31 9
— неправильная, т.к. 31 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 9
=
3
4 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 9
+
1
1 3
=
3
4 9
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сколько будет
7 10плюс4 5
- Выполните сложение
8 10и60 48
- 313 45+21 90- решение с ответом
- Сложить дроби -7 15и13 200
- 42 7плюс3 7- решение с ответом
- Результат от сложения 121 3и73 4
- Сколько будет 22 15прибавить?19 16
- Как сложить 22 15и?23 5
- Сколько будет
1 3прибавить(-2 9)