Сложение дробей 34(29/37) + 31(8/37)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
34

29 37

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

34
29 37
=
34 ∙ 37 + 29 37
=
1287 37
31

8 37

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

31
8 37
=
31 ∙ 37 + 8 37
=
1155 37
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

1287 + 1155 37
=
2442 37
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2442 37
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2442, и 37. В нашем случае это — 37. Разделим числитель и знаменатель на 37 и получим:
2442 : 37 37 : 37
=
66 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
66 1
— неправильная, т.к. числитель 66 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
66 1
=
66
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.