Сложение дробей 55/11 + 3/5

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 5. Это — 55.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

55 : 11 = 5

55 : 5 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

55 ∙ 5 55

+

3 ∙ 11 55

=

275 55

+

33 55

Складываем числители:

275 + 33 55
=
308 55
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
308 55
— неправильная дробь, т.к. 308 больше 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
308 55
=
5
33 55
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
5
33 55
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 33, и на 55. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
5
33 55
= 5
3 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.