Сложение дробей 37(7/8) + 59(7/8)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
37

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

37
7 8
=
37 ∙ 8 + 7 8
=
303 8
59

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

59
7 8
=
59 ∙ 8 + 7 8
=
479 8
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

303 + 479 8
=
782 8
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
782 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 782, и 8. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
782 : 2 8 : 2
=
391 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
391 4
— неправильная, т.к. числитель 391 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
391 4
=
97
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.