Сложение дробей 3(2/5) + 1(3/17)
Задача: сложить дроби
3
2 5
и
1
3 17
.
Решение:
3
2 5
+
1
3 17
=
3 ∙ 5 + 2 5
+
1 ∙ 17 + 3 17
=
17 5
+
20 17
=
17 ∙ 17 85
+
20 ∙ 5 85
=
289 85
+
100 85
=
289 + 100 85
=
389 85
4
49 85
Ответ:
3
2 5
+
1
3 17
=
4
49 85
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 5
=
3 ∙ 5 + 2 5
=
17 5
1
3 17
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 17
=
1 ∙ 17 + 3 17
=
20 17
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 17. Это — 85.
85 : 5 = 17
85 : 17 = 5
17 5
+
20 17
=
17 ∙ 17 85
+
20 ∙ 5 85
=
289 85
+
100 85
289 + 100 85
=
389 85
389 85
— неправильная, т.к. 389 больше 85.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
389 85
=
4
49 85
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
2 5
+
1
3 17
=
4
49 85
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: