Сложение дробей 38(1/8) + 4(5/24)
Задача: сложить дроби
38
1 8
и
4
5 24
.
Решение:
38
1 8
+
4
5 24
=
38 ∙ 8 + 1 8
+
4 ∙ 24 + 5 24
=
305 8
+
101 24
=
305 ∙ 3 24
+
101 ∙ 1 24
=
915 24
+
101 24
=
915 + 101 24
=
1016 24
=
127 3
=
42
1 3
Ответ:
38
1 8
+
4
5 24
=
42
1 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
38
1 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
38
1 8
=
38 ∙ 8 + 1 8
=
305 8
4
5 24
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
5 24
=
4 ∙ 24 + 5 24
=
101 24
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 24. Это — 24.
24 : 8 = 3
24 : 24 = 1
305 8
+
101 24
=
305 ∙ 3 24
+
101 ∙ 1 24
=
915 24
+
101 24
915 + 101 24
=
1016 24
В результате сложения получилась дробь
1016 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1016, и 24. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
1016 : 8 24 : 8
=
127 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
127 3
— неправильная, т.к. 127 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
38
1 8
+
4
5 24
=
42
1 3
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев