Сложение дробей 38(1/8) + 4(5/24)

Задача: сложить дроби
38
1 8
и
4
5 24

.

Решение:
38
1 8
+
4
5 24
=
38 ∙ 8 + 1 8
+
4 ∙ 24 + 5 24
=
305 8
+
101 24
=
305 ∙ 3 24
+
101 ∙ 1 24
=
915 24
+
101 24
=
915 + 101 24
=
1016 24
=
127 3
=
42
1 3
Ответ:
38
1 8
+
4
5 24
=
42
1 3

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 38
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    38
    1 8
    =
    38 ∙ 8 + 1 8
    =
    305 8
    4
    5 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 24
    =
    4 ∙ 24 + 5 24
    =
    101 24
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 24. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 8 = 3

    24 : 24 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 305 8
    +
    101 24
    =
    305 ∙ 3 24
    +
    101 ∙ 1 24
    =
    915 24
    +
    101 24

  9. Складываем числители:
  10. 915 + 101 24
    =
    1016 24
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    1016 24
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1016, и 24. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
    1016 : 8 24 : 8
    =
    127 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 127 3
    — неправильная, т.к. 127 больше 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    127 3
    =
    42
    1 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
38
1 8
+
4
5 24
=
42
1 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии