Сложение дробей 4(11/12) + 5(13/18)
Задача: сложить дроби
4
11 12
и
5
13 18
.
Решение:
4
11 12
+
5
13 18
=
4 ∙ 12 + 11 12
+
5 ∙ 18 + 13 18
=
59 12
+
103 18
=
59 ∙ 3 36
+
103 ∙ 2 36
=
177 36
+
206 36
=
177 + 206 36
=
383 36
10
23 36
Ответ:
4
11 12
+
5
13 18
=
10
23 36
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
4
11 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
11 12
=
4 ∙ 12 + 11 12
=
59 12
5
13 18
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
13 18
=
5 ∙ 18 + 13 18
=
103 18
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 18. Это — 36.
36 : 12 = 3
36 : 18 = 2
59 12
+
103 18
=
59 ∙ 3 36
+
103 ∙ 2 36
=
177 36
+
206 36
177 + 206 36
=
383 36
383 36
— неправильная, т.к. 383 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
383 36
=
10
23 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
11 12
+
5
13 18
=
10
23 36
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- 11 12прибавить24 15- решение с ответом
- Выполните сложение дробей
13 12и3 4
-
1 12+4 12- решение с ответом
- Как сложить -11 1и1 3
- Выполните сложение 27 13и38 14
- Выполните сложение
28 48и2 3
- Сколько будет 32 7плюс?54 7
- Запишите результат от сложения
4 15и3 7
- Сложить дроби
11 42и11 42