Сложение дробей 23(13/15) + 12(1/20)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
23

13 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
13 15
=
23 ∙ 15 + 13 15
=
358 15
12

1 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
1 20
=
12 ∙ 20 + 1 20
=
241 20
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 20. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 15 = 4

60 : 20 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

358 15

+

241 20

=

358 ∙ 4 60

+

241 ∙ 3 60

=

1432 60

+

723 60

Складываем числители:

1432 + 723 60
=
2155 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2155 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2155, и 60. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
2155 : 5 60 : 5
=
431 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
431 12
— неправильная, т.к. 431 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
431 12
=
35
11 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.