Сложение дробей 4(2/3) + 1(4/7)
Задача: сложить дроби
4
2 3
и
1
4 7
.
Решение:
4
2 3
+
1
4 7
=
4 ∙ 3 + 2 3
+
1 ∙ 7 + 4 7
=
14 3
+
11 7
=
14 ∙ 7 21
+
11 ∙ 3 21
=
98 21
+
33 21
=
98 + 33 21
=
131 21
6
5 21
Ответ:
4
2 3
+
1
4 7
=
6
5 21
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
4
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 3
=
4 ∙ 3 + 2 3
=
14 3
1
4 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
4 7
=
1 ∙ 7 + 4 7
=
11 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 7. Это — 21.
21 : 3 = 7
21 : 7 = 3
14 3
+
11 7
=
14 ∙ 7 21
+
11 ∙ 3 21
=
98 21
+
33 21
98 + 33 21
=
131 21
131 21
— неправильная, т.к. 131 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
131 21
=
6
5 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 3
+
1
4 7
=
6
5 21
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
-
3 7плюс16 28- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
2 9и31 1
- 51 3+22 9- решение с ответом
-
20 21плюс4 7- решение с ответом
- 11 2+25 7- решение с ответом
-
23 18плюс20 54- решение с ответом
- 22 3плюс35 9- решение с ответом
- Как сложить 33 8и?91 2
- 81 9+51 1- решение с ответом