Сложение дробей 4(2/3) + 1(4/7)

Задача: сложить дроби
4
2 3
и
1
4 7

.

Решение:
4
2 3
+
1
4 7
=
4 ∙ 3 + 2 3
+
1 ∙ 7 + 4 7
=
14 3
+
11 7
=
14 ∙ 7 21
+
11 ∙ 3 21
=
98 21
+
33 21
=
98 + 33 21
=
131 21
6
5 21
Ответ:
4
2 3
+
1
4 7
=
6
5 21

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 3
    =
    4 ∙ 3 + 2 3
    =
    14 3
    1
    4 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    4 7
    =
    1 ∙ 7 + 4 7
    =
    11 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 7. Это — 21.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 21 : 3 = 7

    21 : 7 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 14 3
    +
    11 7
    =
    14 ∙ 7 21
    +
    11 ∙ 3 21
    =
    98 21
    +
    33 21

  9. Складываем числители:
  10. 98 + 33 21
    =
    131 21
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 131 21
    — неправильная, т.к. 131 больше 21.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    131 21
    =
    6
    5 21
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 3
+
1
4 7
=
6
5 21

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии