Сложение дробей 4(2/3) + 2(1/2)

Задача: сложить дроби
4
2 3
и
2
1 2

.

Решение:
4
2 3
+
2
1 2
=
4 ∙ 3 + 2 3
+
2 ∙ 2 + 1 2
=
14 3
+
5 2
=
14 ∙ 2 6
+
5 ∙ 3 6
=
28 6
+
15 6
=
28 + 15 6
=
43 6
7
1 6
Ответ:
4
2 3
+
2
1 2
=
7
1 6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 3
    =
    4 ∙ 3 + 2 3
    =
    14 3
    2
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 2
    =
    2 ∙ 2 + 1 2
    =
    5 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 2. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 3 = 2

    6 : 2 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 14 3
    +
    5 2
    =
    14 ∙ 2 6
    +
    5 ∙ 3 6
    =
    28 6
    +
    15 6

  9. Складываем числители:
  10. 28 + 15 6
    =
    43 6
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 43 6
    — неправильная, т.к. 43 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    43 6
    =
    7
    1 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 3
+
2
1 2
=
7
1 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии