Сложение дробей 13(4/9) + 2(8/9)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
4 9
=
13 ∙ 9 + 4 9
=
121 9
2

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
8 9
=
2 ∙ 9 + 8 9
=
26 9
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

121 + 26 9
=
147 9
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
147 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 147, и 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
147 : 3 9 : 3
=
49 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 3
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 3
=
16
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.