Сложение дробей 4(2/5) + 3(5/6)

Задача: сложить дроби
4
2 5
и
3
5 6

.

Решение:
4
2 5
+
3
5 6
=
4 ∙ 5 + 2 5
+
3 ∙ 6 + 5 6
=
22 5
+
23 6
=
22 ∙ 6 30
+
23 ∙ 5 30
=
132 30
+
115 30
=
132 + 115 30
=
247 30
8
7 30
Ответ:
4
2 5
+
3
5 6
=
8
7 30

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 5
    =
    4 ∙ 5 + 2 5
    =
    22 5
    3
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 6
    =
    3 ∙ 6 + 5 6
    =
    23 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 6. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 5 = 6

    30 : 6 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 22 5
    +
    23 6
    =
    22 ∙ 6 30
    +
    23 ∙ 5 30
    =
    132 30
    +
    115 30

  9. Складываем числители:
  10. 132 + 115 30
    =
    247 30
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 247 30
    — неправильная, т.к. 247 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    247 30
    =
    8
    7 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 5
+
3
5 6
=
8
7 30

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии