Сложение дробей 9(4/15) + 11(2/15)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
4 15
=
9 ∙ 15 + 4 15
=
139 15
11

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
2 15
=
11 ∙ 15 + 2 15
=
167 15
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

139 + 167 15
=
306 15
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
306 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 306, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
306 : 3 15 : 3
=
102 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
102 5
— неправильная, т.к. числитель 102 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
102 5
=
20
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.