Сложение дробей 4(2/7) + (-2(1/21))

Задача: сложить дроби
4
2 7
и
(-2
1 21
)

.

Решение:
4
2 7
+
(-2
1 21
)
=
4 ∙ 7 + 2 7
+
(-
2 ∙ 21 + 1 21
)
=
30 7
+
-43 21
=
30 ∙ 3 21
+
-43 ∙ 1 21
=
90 21
+
-43 21
=
90 + (-43) 21
=
47 21
2
5 21
Ответ:
4
2 7
+
(-2
1 21
)
=
2
5 21

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    2 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 7
    =
    4 ∙ 7 + 2 7
    =
    30 7
    -2
    1 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -2
    1 21
    = —
    2 ∙ 21 + 1 21
    =
    43 21
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 21. Это — 21.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 21 : 7 = 3

    21 : 21 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 30 7
    +
    -43 21
    =
    30 ∙ 3 21
    +
    -43 ∙ 1 21
    =
    90 21
    +
    -43 21

  9. Складываем числители:
  10. 90 + (-43) 21
    =
    47 21
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 47 21
    — неправильная, т.к. 47 больше 21.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    47 21
    =
    2
    5 21
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 7
+
(-2
1 21
)
=
2
5 21

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии