Сложение дробей 65(11/50) + 106(21/50)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
65

11 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

65
11 50
=
65 ∙ 50 + 11 50
=
3261 50
106

21 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

106
21 50
=
106 ∙ 50 + 21 50
=
5321 50
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

3261 + 5321 50
=
8582 50
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
8582 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8582, и 50. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
8582 : 2 50 : 2
=
4291 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4291 25
— неправильная, т.к. числитель 4291 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4291 25
=
171
16 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.