Сложение дробей 4(3/10) + 2(3/29)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 10
=
4 ∙ 10 + 3 10
=
43 10
2

3 29

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 29
=
2 ∙ 29 + 3 29
=
61 29
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 29. Это — 290.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

290 : 10 = 29

290 : 29 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

43 10

+

61 29

=

43 ∙ 29 290

+

61 ∙ 10 290

=

1247 290

+

610 290

Складываем числители:

1247 + 610 290
=
1857 290
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1857 290
— неправильная, т.к. 1857 больше 290.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1857 290
=
6
117 290
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.