Сложение дробей 4(1/6) + 10(2/3)

Задача: сложить дроби
4
1 6
и
10
2 3

.

Решение:
4
1 6
+
10
2 3
=
4 ∙ 6 + 1 6
+
10 ∙ 3 + 2 3
=
25 6
+
32 3
=
25 ∙ 1 6
+
32 ∙ 2 6
=
25 6
+
64 6
=
25 + 64 6
=
89 6
14
5 6
Ответ:
4
1 6
+
10
2 3
=
14
5 6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 6
    =
    4 ∙ 6 + 1 6
    =
    25 6
    10
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    10
    2 3
    =
    10 ∙ 3 + 2 3
    =
    32 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 3. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 6 = 1

    6 : 3 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 25 6
    +
    32 3
    =
    25 ∙ 1 6
    +
    32 ∙ 2 6
    =
    25 6
    +
    64 6

  9. Складываем числители:
  10. 25 + 64 6
    =
    89 6
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 89 6
    — неправильная, т.к. 89 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    89 6
    =
    14
    5 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 6
+
10
2 3
=
14
5 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии