Сложение дробей 4(3/25) + 5(7/125)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 25
=
4 ∙ 25 + 3 25
=
103 25
5

7 125

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 125
=
5 ∙ 125 + 7 125
=
632 125
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25 и на 125. Это — 125.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

125 : 25 = 5

125 : 125 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

103 25

+

632 125

=

103 ∙ 5 125

+

632 ∙ 1 125

=

515 125

+

632 125

Складываем числители:

515 + 632 125
=
1147 125
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1147 125
— неправильная, т.к. 1147 больше 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1147 125
=
9
22 125
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.