Сложение дробей 37(17/54) + 15(16/1845)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
37

17 54

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

37
17 54
=
37 ∙ 54 + 17 54
=
2015 54
15

16 1845

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
16 1845
=
15 ∙ 1845 + 16 1845
=
27691 1845
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 54 и на 1845. Это — 11070.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

11070 : 54 = 205

11070 : 1845 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2015 54

+

27691 1845

=

2015 ∙ 205 11070

+

27691 ∙ 6 11070

=

413075 11070

+

166146 11070

Складываем числители:

413075 + 166146 11070
=
579221 11070
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
579221 11070
— неправильная, т.к. 579221 больше 11070.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
579221 11070
=
52
3581 11070
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.