Сложение дробей 4(3/8) + 9(5/24)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 8
=
4 ∙ 8 + 3 8
=
35 8
9

5 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
5 24
=
9 ∙ 24 + 5 24
=
221 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 24. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 8 = 3

24 : 24 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

35 8

+

221 24

=

35 ∙ 3 24

+

221 ∙ 1 24

=

105 24

+

221 24

Складываем числители:

105 + 221 24
=
326 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
326 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 326, и 24. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
326 : 2 24 : 2
=
163 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
163 12
— неправильная, т.к. 163 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
163 12
=
13
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.