Сложение дробей 4(30/30) + 16(14/30)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

30 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
30 30
=
4 ∙ 30 + 30 30
=
150 30
16

14 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
14 30
=
16 ∙ 30 + 14 30
=
494 30
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

150 + 494 30
=
644 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
644 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 644, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
644 : 2 30 : 2
=
322 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
322 15
— неправильная, т.к. числитель 322 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
322 15
=
21
7 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.