Сложение дробей 4(4/9) + 5/27

Задача: сложить дроби
4
4 9
и
5 27

.

Решение:
4
4 9
+
5 27
=
4 ∙ 9 + 4 9
+
5 27
=
40 9
+
5 27
=
40 ∙ 3 27
+
5 ∙ 1 27
=
120 27
+
5 27
=
120 + 5 27
=
125 27
4
17 27
Ответ:
4
4 9
+
5 27
=
4
17 27

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    4 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    4 9
    =
    4 ∙ 9 + 4 9
    =
    40 9
    5 27
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 27. Это — 27.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 27 : 9 = 3

    27 : 27 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 40 9
    +
    5 27
    =
    40 ∙ 3 27
    +
    5 ∙ 1 27
    =
    120 27
    +
    5 27

  9. Складываем числители:
  10. 120 + 5 27
    =
    125 27
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 125 27
    — неправильная, т.к. 125 больше 27.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    125 27
    =
    4
    17 27
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
4 9
+
5 27
=
4
17 27

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии