Сложение дробей 4(5/14) + 7(9/21)

Задача: сложить дроби
4
5 14
и
7
9 21

.

Решение:
4
5 14
+
7
9 21
=
4 ∙ 14 + 5 14
+
7 ∙ 21 + 9 21
=
61 14
+
156 21
=
61 ∙ 3 42
+
156 ∙ 2 42
=
183 42
+
312 42
=
183 + 312 42
=
495 42
=
165 14
=
11
11 14
Ответ:
4
5 14
+
7
9 21
=
11
11 14

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    5 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 14
    =
    4 ∙ 14 + 5 14
    =
    61 14
    7
    9 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    9 21
    =
    7 ∙ 21 + 9 21
    =
    156 21
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 21. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 14 = 3

    42 : 21 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 61 14
    +
    156 21
    =
    61 ∙ 3 42
    +
    156 ∙ 2 42
    =
    183 42
    +
    312 42

  9. Складываем числители:
  10. 183 + 312 42
    =
    495 42
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    495 42
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 495, и 42. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    495 : 3 42 : 3
    =
    165 14
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 165 14
    — неправильная, т.к. 165 больше 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    165 14
    =
    11
    11 14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 14
+
7
9 21
=
11
11 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии