Сложение дробей 4(5/14) + 7(9/21)
Задача: сложить дроби
4
5 14
и
7
9 21
.
Решение:
4
5 14
+
7
9 21
=
4 ∙ 14 + 5 14
+
7 ∙ 21 + 9 21
=
61 14
+
156 21
=
61 ∙ 3 42
+
156 ∙ 2 42
=
183 42
+
312 42
=
183 + 312 42
=
495 42
=
165 14
=
11
11 14
Ответ:
4
5 14
+
7
9 21
=
11
11 14
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
- Сколько будет
9 11плюс24 11
- Запишите результат от сложения 27 48и1177 96
-
9 20прибавить3 12- решение с ответом
- 315 16прибавить11 21- решение с ответом
- Результат от сложения -72 5и44 2
- Результат от сложения
48 100и61 5
- Как сложить
8 3и7 4
- Запишите результат от сложения 174 21и31 4
-
17 48+1 6- решение с ответом
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
4
5 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
5 14
=
4 ∙ 14 + 5 14
=
61 14
7
9 21
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
9 21
=
7 ∙ 21 + 9 21
=
156 21
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 21. Это — 42.
42 : 14 = 3
42 : 21 = 2
61 14
+
156 21
=
61 ∙ 3 42
+
156 ∙ 2 42
=
183 42
+
312 42
183 + 312 42
=
495 42
В результате сложения получилась дробь
495 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 495, и 42. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
495 : 3 42 : 3
=
165 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
165 14
— неправильная, т.к. 165 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
4
5 14
+
7
9 21
=
11
11 14
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев