Сложение дробей 6(7/10) + 5(9/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
7 10
=
6 ∙ 10 + 7 10
=
67 10
5

9 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 12
=
5 ∙ 12 + 9 12
=
69 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 12. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 10 = 6

60 : 12 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

67 10

+

69 12

=

67 ∙ 6 60

+

69 ∙ 5 60

=

402 60

+

345 60

Складываем числители:

402 + 345 60
=
747 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
747 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 747, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
747 : 3 60 : 3
=
249 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
249 20
— неправильная, т.к. 249 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
249 20
=
12
9 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.