Сложение дробей 4(5/15) + 5(1/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 15
=
4 ∙ 15 + 5 15
=
65 15
5

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 12
=
5 ∙ 12 + 1 12
=
61 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 12. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 15 = 4

60 : 12 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

65 15

+

61 12

=

65 ∙ 4 60

+

61 ∙ 5 60

=

260 60

+

305 60

Складываем числители:

260 + 305 60
=
565 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
565 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 565, и 60. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
565 : 5 60 : 5
=
113 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
113 12
— неправильная, т.к. 113 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
113 12
=
9
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.