Сложение дробей 7(5/12) + 1(1/3)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 12
=
7 ∙ 12 + 5 12
=
89 12
1

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 3. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 12 = 1

12 : 3 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

89 12

+

4 3

=

89 ∙ 1 12

+

4 ∙ 4 12

=

89 12

+

16 12

Складываем числители:

89 + 16 12
=
105 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
105 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
105 : 3 12 : 3
=
35 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
35 4
— неправильная, т.к. 35 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 4
=
8
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.