Сложение дробей 7(5/12) + 1(1/3)

Задача: сложить дроби
7
5 12
и
1
1 3

.

Решение:
7
5 12
+
1
1 3
=
7 ∙ 12 + 5 12
+
1 ∙ 3 + 1 3
=
89 12
+
4 3
=
89 ∙ 1 12
+
4 ∙ 4 12
=
89 12
+
16 12
=
89 + 16 12
=
105 12
=
35 4
=
8
3 4
Ответ:
7
5 12
+
1
1 3
=
8
3 4

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    5 12
    =
    7 ∙ 12 + 5 12
    =
    89 12
    1
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 3
    =
    1 ∙ 3 + 1 3
    =
    4 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 3. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 12 = 1

    12 : 3 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 89 12
    +
    4 3
    =
    89 ∙ 1 12
    +
    4 ∙ 4 12
    =
    89 12
    +
    16 12

  9. Складываем числители:
  10. 89 + 16 12
    =
    105 12
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    105 12
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    105 : 3 12 : 3
    =
    35 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 35 4
    — неправильная, т.к. 35 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    35 4
    =
    8
    3 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 12
+
1
1 3
=
8
3 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии