Сложение дробей 4(5/18) + 7/10

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 18
=
4 ∙ 18 + 5 18
=
77 18
7 10
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 10. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 18 = 5

90 : 10 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

77 18

+

7 10

=

77 ∙ 5 90

+

7 ∙ 9 90

=

385 90

+

63 90

Складываем числители:

385 + 63 90
=
448 90
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
448 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 448, и 90. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
448 : 2 90 : 2
=
224 45
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
224 45
— неправильная, т.к. 224 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
224 45
=
4
44 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.