Сложение дробей 4(5/21) + 5(3/14)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 21
=
4 ∙ 21 + 5 21
=
89 21
5

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 14
=
5 ∙ 14 + 3 14
=
73 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 14. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 21 = 2

42 : 14 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

89 21

+

73 14

=

89 ∙ 2 42

+

73 ∙ 3 42

=

178 42

+

219 42

Складываем числители:

178 + 219 42
=
397 42
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
397 42
— неправильная, т.к. 397 больше 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
397 42
=
9
19 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.