Сложение дробей 4(5/6) + 8/9

Задача: сложить дроби
4
5 6
и
8 9

.

Решение:
4
5 6
+
8 9
=
4 ∙ 6 + 5 6
+
8 9
=
29 6
+
8 9
=
29 ∙ 3 18
+
8 ∙ 2 18
=
87 18
+
16 18
=
87 + 16 18
=
103 18
5
13 18
Ответ:
4
5 6
+
8 9
=
5
13 18

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 6
    =
    4 ∙ 6 + 5 6
    =
    29 6
    8 9
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 9. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 6 = 3

    18 : 9 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 29 6
    +
    8 9
    =
    29 ∙ 3 18
    +
    8 ∙ 2 18
    =
    87 18
    +
    16 18

  9. Складываем числители:
  10. 87 + 16 18
    =
    103 18
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 103 18
    — неправильная, т.к. 103 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    103 18
    =
    5
    13 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 6
+
8 9
=
5
13 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии