Сложение дробей 4/5 + 7/14

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 14. Это — 70.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

70 : 5 = 14

70 : 14 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4 ∙ 14 70

+

7 ∙ 5 70

=

56 70

+

35 70

Складываем числители:

56 + 35 70
=
91 70
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
91 70
— неправильная дробь, т.к. 91 больше 70.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
91 70
=
1
21 70
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
21 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 21, и на 70. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
1
21 70
= 1
3 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.