Сложение дробей 4(6/2) + 3(8/7)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

6 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
6 2
=
4 ∙ 2 + 6 2
=
14 2
3

8 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
8 7
=
3 ∙ 7 + 8 7
=
29 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 7. Это — 14.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

14 : 2 = 7

14 : 7 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

14 2

+

29 7

=

14 ∙ 7 14

+

29 ∙ 2 14

=

98 14

+

58 14

Складываем числители:

98 + 58 14
=
156 14
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
156 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 156, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
156 : 2 14 : 2
=
78 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
78 7
— неправильная, т.к. 78 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
78 7
=
11
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.