Сложение дробей 1(3/5) + 3(1/4)

Задача: сложить дроби
1
3 5
и
3
1 4

.

Решение:
1
3 5
+
3
1 4
=
1 ∙ 5 + 3 5
+
3 ∙ 4 + 1 4
=
8 5
+
13 4
=
8 ∙ 4 20
+
13 ∙ 5 20
=
32 20
+
65 20
=
32 + 65 20
=
97 20
4
17 20
Ответ:
1
3 5
+
3
1 4
=
4
17 20

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 5
    =
    1 ∙ 5 + 3 5
    =
    8 5
    3
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 4
    =
    3 ∙ 4 + 1 4
    =
    13 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 4. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 5 = 4

    20 : 4 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 8 5
    +
    13 4
    =
    8 ∙ 4 20
    +
    13 ∙ 5 20
    =
    32 20
    +
    65 20

  9. Складываем числители:
  10. 32 + 65 20
    =
    97 20
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 97 20
    — неправильная, т.к. 97 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    97 20
    =
    4
    17 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
3 5
+
3
1 4
=
4
17 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии