Сложение дробей 4(6/32) + 8(9/128)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

6 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
6 32
=
4 ∙ 32 + 6 32
=
134 32
8

9 128

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
9 128
=
8 ∙ 128 + 9 128
=
1033 128
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 32 и на 128. Это — 128.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

128 : 32 = 4

128 : 128 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

134 32

+

1033 128

=

134 ∙ 4 128

+

1033 ∙ 1 128

=

536 128

+

1033 128

Складываем числители:

536 + 1033 128
=
1569 128
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1569 128
— неправильная, т.к. 1569 больше 128.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1569 128
=
12
33 128
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.