Сложение дробей 6(3/4) + 1(11/45)

Задача: сложить дроби
6
3 4
и
1
11 45

.

Решение:
6
3 4
+
1
11 45
=
6 ∙ 4 + 3 4
+
1 ∙ 45 + 11 45
=
27 4
+
56 45
=
27 ∙ 45 180
+
56 ∙ 4 180
=
1215 180
+
224 180
=
1215 + 224 180
=
1439 180
7
179 180
Ответ:
6
3 4
+
1
11 45
=
7
179 180

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    3 4
    =
    6 ∙ 4 + 3 4
    =
    27 4
    1
    11 45
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    11 45
    =
    1 ∙ 45 + 11 45
    =
    56 45
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 45. Это — 180.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 180 : 4 = 45

    180 : 45 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 27 4
    +
    56 45
    =
    27 ∙ 45 180
    +
    56 ∙ 4 180
    =
    1215 180
    +
    224 180

  9. Складываем числители:
  10. 1215 + 224 180
    =
    1439 180
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 1439 180
    — неправильная, т.к. 1439 больше 180.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    1439 180
    =
    7
    179 180
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
3 4
+
1
11 45
=
7
179 180

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии