Сложение дробей 4(6/8) + 5/5

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

6 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
6 8
=
4 ∙ 8 + 6 8
=
38 8
5 5
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 5. Это — 40.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

40 : 8 = 5

40 : 5 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

38 8

+

5 5

=

38 ∙ 5 40

+

5 ∙ 8 40

=

190 40

+

40 40

Складываем числители:

190 + 40 40
=
230 40
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
230 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 230, и 40. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
230 : 10 40 : 10
=
23 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 4
— неправильная, т.к. 23 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 4
=
5
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.