Сложение дробей 4(7/12) + 1(3/16)

Задача: сложить дроби
4
7 12
и
1
3 16

.

Решение:
4
7 12
+
1
3 16
=
4 ∙ 12 + 7 12
+
1 ∙ 16 + 3 16
=
55 12
+
19 16
=
55 ∙ 4 48
+
19 ∙ 3 48
=
220 48
+
57 48
=
220 + 57 48
=
277 48
5
37 48
Ответ:
4
7 12
+
1
3 16
=
5
37 48

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 12
    =
    4 ∙ 12 + 7 12
    =
    55 12
    1
    3 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 16
    =
    1 ∙ 16 + 3 16
    =
    19 16
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 16. Это — 48.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 48 : 12 = 4

    48 : 16 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 55 12
    +
    19 16
    =
    55 ∙ 4 48
    +
    19 ∙ 3 48
    =
    220 48
    +
    57 48

  9. Складываем числители:
  10. 220 + 57 48
    =
    277 48
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 277 48
    — неправильная, т.к. 277 больше 48.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    277 48
    =
    5
    37 48
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
7 12
+
1
3 16
=
5
37 48

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии