Сложение дробей 4454(45/44) + 44/45

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4454

45 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4454
45 44
=
4454 ∙ 44 + 45 44
=
196021 44
44 45
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 44 и на 45. Это — 1980.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1980 : 44 = 45

1980 : 45 = 44

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

196021 44

+

44 45

=

196021 ∙ 45 1980

+

44 ∙ 44 1980

=

8820945 1980

+

1936 1980

Складываем числители:

8820945 + 1936 1980
=
8822881 1980
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8822881 1980
— неправильная, т.к. 8822881 больше 1980.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8822881 1980
=
4456
1 1980
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.