Сложение дробей 4(7/25) + 2(4/10)

Задача: сложить дроби
4
7 25
и
2
4 10

.

Решение:
4
7 25
+
2
4 10
=
4 ∙ 25 + 7 25
+
2 ∙ 10 + 4 10
=
107 25
+
24 10
=
107 ∙ 2 50
+
24 ∙ 5 50
=
214 50
+
120 50
=
214 + 120 50
=
334 50
=
167 25
=
6
17 25
Ответ:
4
7 25
+
2
4 10
=
6
17 25

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    7 25
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 25
    =
    4 ∙ 25 + 7 25
    =
    107 25
    2
    4 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    4 10
    =
    2 ∙ 10 + 4 10
    =
    24 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25 и на 10. Это — 50.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 50 : 25 = 2

    50 : 10 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 107 25
    +
    24 10
    =
    107 ∙ 2 50
    +
    24 ∙ 5 50
    =
    214 50
    +
    120 50

  9. Складываем числители:
  10. 214 + 120 50
    =
    334 50
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    334 50
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 334, и 50. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    334 : 2 50 : 2
    =
    167 25
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 167 25
    — неправильная, т.к. 167 больше 25.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    167 25
    =
    6
    17 25
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
7 25
+
2
4 10
=
6
17 25

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии