Сложение дробей 1/10 + 29/20
Задача: сложить дроби
1 10
и
29 20
.
Решение:
1 10
+
29 20
=
1 ∙ 2 20
+
29 ∙ 1 20
=
2 20
+
29 20
=
2 + 29 20
=
31 20
=
1
11 20
Ответ:
1 10
+
29 20
=
1
11 20
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 20. Это — 20.
20 : 10 = 2
20 : 20 = 1
1 ∙ 2 20
+
29 ∙ 1 20
=
2 20
+
29 20
2 + 29 20
=
31 20
31 20
— неправильная дробь, т.к. 31 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 20
=
1
11 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1 10
+
29 20
=
1
11 20