Сложение дробей 4(8/15) + 11/30

Задача: сложить дроби
4
8 15
и
11 30

.

Решение:
4
8 15
+
11 30
=
4 ∙ 15 + 8 15
+
11 30
=
68 15
+
11 30
=
68 ∙ 2 30
+
11 ∙ 1 30
=
136 30
+
11 30
=
136 + 11 30
=
147 30
=
49 10
=
4
9 10
Ответ:
4
8 15
+
11 30
=
4
9 10

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    8 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    8 15
    =
    4 ∙ 15 + 8 15
    =
    68 15
    11 30
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 30. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 15 = 2

    30 : 30 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 68 15
    +
    11 30
    =
    68 ∙ 2 30
    +
    11 ∙ 1 30
    =
    136 30
    +
    11 30

  9. Складываем числители:
  10. 136 + 11 30
    =
    147 30
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    147 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 147, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    147 : 3 30 : 3
    =
    49 10
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 49 10
    — неправильная, т.к. 49 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    49 10
    =
    4
    9 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
8 15
+
11 30
=
4
9 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии