Сложение дробей 4(8/15) + 11/30

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

8 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 15
=
4 ∙ 15 + 8 15
=
68 15
11 30
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 30. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 15 = 2

30 : 30 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

68 15

+

11 30

=

68 ∙ 2 30

+

11 ∙ 1 30

=

136 30

+

11 30

Складываем числители:

136 + 11 30
=
147 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
147 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 147, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
147 : 3 30 : 3
=
49 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 10
— неправильная, т.к. 49 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 10
=
4
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.