Сложение дробей 2(2/5) + 6(3/8)
Задача: сложить дроби
2
2 5
и
6
3 8
.
Решение:
2
2 5
+
6
3 8
=
2 ∙ 5 + 2 5
+
6 ∙ 8 + 3 8
=
12 5
+
51 8
=
12 ∙ 8 40
+
51 ∙ 5 40
=
96 40
+
255 40
=
96 + 255 40
=
351 40
8
31 40
Ответ:
2
2 5
+
6
3 8
=
8
31 40
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
6
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
3 8
=
6 ∙ 8 + 3 8
=
51 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 8. Это — 40.
40 : 5 = 8
40 : 8 = 5
12 5
+
51 8
=
12 ∙ 8 40
+
51 ∙ 5 40
=
96 40
+
255 40
96 + 255 40
=
351 40
351 40
— неправильная, т.к. 351 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
351 40
=
8
31 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
2 5
+
6
3 8
=
8
31 40
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: