Сложение дробей 4(9/10) + 3(7/10)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
9 10
=
4 ∙ 10 + 9 10
=
49 10
3

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 10
=
3 ∙ 10 + 7 10
=
37 10
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

49 + 37 10
=
86 10
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
86 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 86, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
86 : 2 10 : 2
=
43 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 5
— неправильная, т.к. числитель 43 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 5
=
8
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.