Сложение дробей 40(1/5) + 1/7

Задача: сложить дроби
40
1 5
и
1 7

.

Решение:
40
1 5
+
1 7
=
40 ∙ 5 + 1 5
+
1 7
=
201 5
+
1 7
=
201 ∙ 7 35
+
1 ∙ 5 35
=
1407 35
+
5 35
=
1407 + 5 35
=
1412 35
40
12 35
Ответ:
40
1 5
+
1 7
=
40
12 35

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 40
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    40
    1 5
    =
    40 ∙ 5 + 1 5
    =
    201 5
    1 7
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 7. Это — 35.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 35 : 5 = 7

    35 : 7 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 201 5
    +
    1 7
    =
    201 ∙ 7 35
    +
    1 ∙ 5 35
    =
    1407 35
    +
    5 35

  9. Складываем числители:
  10. 1407 + 5 35
    =
    1412 35
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 1412 35
    — неправильная, т.к. 1412 больше 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    1412 35
    =
    40
    12 35
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
40
1 5
+
1 7
=
40
12 35

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии