Сложение дробей 2/11 + 1(5/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2 11
— обыкновенная дробь.
1

5 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 5
=
1 ∙ 5 + 5 5
=
10 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 5. Это — 55.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

55 : 11 = 5

55 : 5 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2 11

+

10 5

=

2 ∙ 5 55

+

10 ∙ 11 55

=

10 55

+

110 55

Складываем числители:

10 + 110 55
=
120 55
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
120 55
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 55. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
120 : 5 55 : 5
=
24 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
24 11
— неправильная, т.к. 24 больше 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
24 11
=
2
2 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.