Сложение дробей 416(2/3) + 20(5/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
416

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

416
2 3
=
416 ∙ 3 + 2 3
=
1250 3
20

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
5 6
=
20 ∙ 6 + 5 6
=
125 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 6. Это — 6.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

6 : 3 = 2

6 : 6 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1250 3

+

125 6

=

1250 ∙ 2 6

+

125 ∙ 1 6

=

2500 6

+

125 6

Складываем числители:

2500 + 125 6
=
2625 6
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2625 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2625, и 6. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
2625 : 3 6 : 3
=
875 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
875 2
— неправильная, т.к. 875 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
875 2
=
437
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.