Сложение дробей 437/30 + 9(32/45)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
437 30
— неправильная дробь.
9

32 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
32 45
=
9 ∙ 45 + 32 45
=
437 45
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30 и на 45. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 30 = 3

90 : 45 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

437 30

+

437 45

=

437 ∙ 3 90

+

437 ∙ 2 90

=

1311 90

+

874 90

Складываем числители:

1311 + 874 90
=
2185 90
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2185 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2185, и 90. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
2185 : 5 90 : 5
=
437 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
437 18
— неправильная, т.к. 437 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
437 18
=
24
5 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.