Сложение дробей 45/69 + 12/23

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 69 и на 23. Это — 69.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

69 : 69 = 1

69 : 23 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

45 ∙ 1 69

+

12 ∙ 3 69

=

45 69

+

36 69

Складываем числители:

45 + 36 69
=
81 69
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
81 69
— неправильная дробь, т.к. 81 больше 69.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
81 69
=
1
12 69
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
12 69
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 12, и на 69. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1
12 69
= 1
4 23
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.