Сложение дробей 49(35/43) + 6(8/43)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
49

35 43

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

49
35 43
=
49 ∙ 43 + 35 43
=
2142 43
6

8 43

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
8 43
=
6 ∙ 43 + 8 43
=
266 43
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

2142 + 266 43
=
2408 43
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2408 43
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2408, и 43. В нашем случае это — 43. Разделим числитель и знаменатель на 43 и получим:
2408 : 43 43 : 43
=
56 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
56 1
— неправильная, т.к. числитель 56 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
56 1
=
56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.