Сложение дробей 49/54 + 11(5/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
49 54
— обыкновенная дробь.
11

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
5 6
=
11 ∙ 6 + 5 6
=
71 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 54 и на 6. Это — 54.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

54 : 54 = 1

54 : 6 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

49 54

+

71 6

=

49 ∙ 1 54

+

71 ∙ 9 54

=

49 54

+

639 54

Складываем числители:

49 + 639 54
=
688 54
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
688 54
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 688, и 54. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
688 : 2 54 : 2
=
344 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
344 27
— неправильная, т.к. 344 больше 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
344 27
=
12
20 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.