Сложение дробей 49/54 + 11(5/6)
Задача: сложить дроби
49 54
и
11
5 6
.
Решение:
49 54
+
11
5 6
=
49 54
+
11 ∙ 6 + 5 6
=
49 54
+
71 6
=
49 ∙ 1 54
+
71 ∙ 9 54
=
49 54
+
639 54
=
49 + 639 54
=
688 54
=
344 27
=
12
20 27
Ответ:
49 54
+
11
5 6
=
12
20 27
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
49 54
— обыкновенная дробь.
11
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11
5 6
=
11 ∙ 6 + 5 6
=
71 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 54 и на 6. Это — 54.
54 : 54 = 1
54 : 6 = 9
49 54
+
71 6
=
49 ∙ 1 54
+
71 ∙ 9 54
=
49 54
+
639 54
49 + 639 54
=
688 54
В результате сложения получилась дробь
688 54
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 688, и 54. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
688 : 2 54 : 2
=
344 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
344 27
— неправильная, т.к. 344 больше 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
49 54
+
11
5 6
=
12
20 27
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев