Сложение дробей 49/54 + 11(5/6)

Задача: сложить дроби
49 54
и
11
5 6

.

Решение:
49 54
+
11
5 6
=
49 54
+
11 ∙ 6 + 5 6
=
49 54
+
71 6
=
49 ∙ 1 54
+
71 ∙ 9 54
=
49 54
+
639 54
=
49 + 639 54
=
688 54
=
344 27
=
12
20 27
Ответ:
49 54
+
11
5 6
=
12
20 27

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 49 54
    — обыкновенная дробь.
    11
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    11
    5 6
    =
    11 ∙ 6 + 5 6
    =
    71 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 54 и на 6. Это — 54.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 54 : 54 = 1

    54 : 6 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 49 54
    +
    71 6
    =
    49 ∙ 1 54
    +
    71 ∙ 9 54
    =
    49 54
    +
    639 54

  9. Складываем числители:
  10. 49 + 639 54
    =
    688 54
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    688 54
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 688, и 54. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    688 : 2 54 : 2
    =
    344 27
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 344 27
    — неправильная, т.к. 344 больше 27.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    344 27
    =
    12
    20 27
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
49 54
+
11
5 6
=
12
20 27

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии